Ο Σόλων Μιχαηλίδης γεννήθηκε στις 12 Νοεμβρίου του 1905, στη Λευκωσία. Τα πρώτα μαθήματα στη μουσική τα πήρε στο Λονδίνο και, αργότερα, στο Παρίσι με την Νάντια Μπουλάνζε (Αρμονία - Αντίστιξη - Φούγκα). Με τον Γκυ Ντε Λιονκούρ παρακολούθησε σύνθεση και με τον Μαρσέλ Λάμπε διεύθυνση ορχήστρας. Το 1934 ίδρυσε ωδείο στη Λεμεσό και αμέσως μετά τον Σύνδεσμο Συναυλιών, που για μερικά χρόνια (1935-1940) έδινε παραστάσεις στις κυριότερες πόλεις της Κύπρου. Τα έργα του διακρίνονται για τη λεπτότητα και την εσωτερική τους δύναμη, που τους προσδίδει μεγαλύτερη χάρη η ιδιοφυής επεξεργασία των λαϊκών θεμάτων που χρησιμοποιεί σε αυτά. Έκτος από τη συνθετική του εργασία, ο Σόλων Μιχαηλίδης έχει παρουσιάσει αξιόλογες μελέτες για την μουσική, που έχουν εκδοθεί στα ελληνικά και σε άλλες γλώσσες (Σύγχρονη Αγγλική Μουσική, Κυπριακή Λαϊκή Μουσική, Σύγχρονη Ελληνική Μουσική και Σύγχρονη Αρμονία). Από το 1956 ανέλαβε τη διεύθυνση του Κρατικού Ωδείου Θεσσαλονίκης. Ίδρυσε τη Συμφωνική Ορχήστρα και Χορωδία Βορείου Ελλάδος, υπό τη διεύθυνσή του, ενώ ταυτόχρονα μετακάλεσε διάσημους μαέστρους και σολίστ από όλο τον κόσμο. Διοργάνωσε συναυλίες, προκήρυξε διαγωνισμούς και προώθησε τους νέους Έλληνες και Κύπριους συνθέτες, παρουσιάζοντας τα έργα τους σε πρώτη εκτέλεση τόσο στην Ελλάδα και στην Κύπρο όσο και στο εξωτερικό, όπου συχνά είχε προσκληθεί για να διευθύνει τα έργα του. Έζησε μέχρι το 1979.